Nutzung nichtlinearer Streumedien für optische Verschlüsselung, Berechnung und maschinelles Lernen

Jan 15, 2024

1. August 2023

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vom Institut für Grundlagenwissenschaften

Kann man durch ein Streumedium wie Mattglas sehen? Konventionell würde eine solche Leistung als unmöglich gelten. Wenn Licht durch ein undurchsichtiges Medium wandert, geraten die im Licht enthaltenen Informationen „durcheinander“, fast so, als würden sie einer komplexen Verschlüsselung unterzogen. Kürzlich hat das Team von Professor Choi Wonshik vom IBS Center for Molecular Spectroscopy and Dynamics (IBS CMSD) eine Möglichkeit entdeckt, dieses Phänomen im optischen Rechnen und maschinellen Lernen zu nutzen.

Seit 2010 wurde in mehreren früheren Studien versucht, Informationen, die durch streuende Medien wie biologische Gewebe verloren gehen, mithilfe von Mathematik nutzbar zu machen. Dies wurde typischerweise durch den Einsatz optischer Operatoren wie linearer Streumatrizen erreicht, mit denen sich die Input-Output-Beziehungen von Photonen bei der Streuung bestimmen lassen.

Dieses Thema war für das Team von Professor Choi vom IBS CMSD von vorrangigem Forschungsinteresse und sie haben viele Arbeiten veröffentlicht, die sowohl hardware- als auch softwarebasierte adaptive Optik für die Gewebebildgebung kombinieren. Einige ihrer Arbeiten wurden in neuartigen Mikroskopen demonstriert, die durch streuende Medien mit hoher Opazität, wie z. B. Mäuseschädel, hindurchschauen und eine tiefe 3D-Bildgebung von Gewebe durchführen können.

Allerdings werden die Dinge viel komplexer, wenn Nichtlinearität in die Gleichung einfließt. Wenn ein streuendes Medium nichtlineare Signale erzeugt, kann es nicht mehr einfach durch eine lineare Matrix dargestellt werden, da das Superpositionsprinzip verletzt wird. Darüber hinaus wird die Messung der nichtlinearen Input-Output-Eigenschaften zu einer gewaltigen Herausforderung und stellt eine anspruchsvolle Grundlage für die Forschung dar.

Diesmal ist dem Team von Professor Choi ein weiterer wissenschaftlicher Durchbruch gelungen. Sie waren die ersten, die entdeckten, dass die optische Eingabe-Ausgabe-Reaktion eines nichtlinearen Streumediums durch einen Tensor dritter Ordnung und nicht durch eine lineare Matrix definiert werden kann. Die Ergebnisse werden in der Fachzeitschrift Nature Physics veröffentlicht.

Ein Tensor dritter Ordnung ist ein mathematisches Objekt, das zur Darstellung der Beziehungen zwischen drei Datensätzen verwendet wird. Vereinfacht ausgedrückt handelt es sich um eine Reihe von Zahlen, die in einer dreidimensionalen Struktur angeordnet sind. Tensoren sind Verallgemeinerungen von Skalaren (Tensoren 0. Ordnung), Vektoren (Tensoren 1. Ordnung) und Matrizen (Tensoren 2. Ordnung) und werden häufig in verschiedenen Bereichen der Mathematik, Physik und Technik zur Beschreibung physikalischer Größen und ihrer Beziehungen verwendet.

Um dies zu demonstrieren, verwendete das Team ein Medium aus Bariumtitanat-Nanopartikeln, die aufgrund der inhärenten nichtzentrosymmetrischen Eigenschaften von Bariumtitanat nichtlineare Signale der zweiten Harmonischen (SHG) erzeugen. Diese SHG-Signale entstehen durch den Prozess der zweiten Harmonischen als Quadrat des elektrischen Eingangsfelds und verursachen Kreuzterme, wenn mehrere Eingangskanäle gleichzeitig aktiviert werden, wodurch das Prinzip der linearen Überlagerung gestört wird. Die Forscher entwickelten und validierten experimentell einen neuen theoretischen Rahmen, der diese Kreuzterme in einem Tensor 3. Ordnung einbezog.

Um dies zu veranschaulichen, haben die Forscher Kreuzterme gemessen, indem sie die Differenz zwischen den elektrischen Ausgangsfeldern isoliert haben, die erzeugt wurden, wenn zwei Eingangskanäle gleichzeitig aktiviert wurden, und wenn jeder Kanal separat aktiviert wurde. Dies erforderte aufgrund der möglichen Kombinationen zweier unabhängiger Eingangskanäle zusätzliche 1.176 Messungen, selbst bei nur 49 Eingangskanälen.

„Der Aufwand zur Erkennung von Kreuztermen aus schwachen nichtlinearen Signalen war erheblich“, bemerkte Dr. Moon Jungho, der Hauptautor der Studie.

Der vom nichtlinearen Streumedium abgeleitete Tensor hat einen höheren Rang als Matrizen linearer Streumedien, was auf sein Potenzial als skalierbarer physikalischer Operator hinweist. Das Team demonstrierte dies durch die reale Implementierung nichtlinearer optischer Verschlüsselung und rein optischer Logikgatter.

Zunächst konnte das Team erfolgreich nachweisen, dass nichtlineare Streumedien für den optischen Verschlüsselungsprozess verwendet werden können. Wenn bestimmte Bildinformationen in das Medium eingegeben werden, werden die ausgegebenen Signale der zweiten Harmonischen als Zufallsmuster angezeigt, ähnlich einer Reihe von Verschlüsselungsprozessen. Umgekehrt können durch die Durchführung einer Umkehroperation der Tensordarstellung 3. Ordnung der zweiten harmonischen Welle die ursprünglichen Eingabeinformationen durch einen Entschlüsselungsprozess wiederhergestellt werden.

Mithilfe der umgekehrten Operation der Tensor-Eingabe-Ausgabe-Reaktion dekodierten sie Originalsignale aus zufällig kodierten SHG-Signalen, was eine höhere Sicherheit gegenüber der standardmäßigen optischen Verschlüsselung mit linearen Streumedien bietet.

Darüber hinaus ermöglichte die Integration der digitalen Phasenkonjugation den Forschern die Präsentation rein optischer UND-Logik-Gatter, die nur aktiviert werden, wenn zwei bestimmte Eingangskanäle gleichzeitig aktiviert werden. Dieser Ansatz bietet potenzielle Vorteile gegenüber siliziumbasierter Logik, einschließlich eines geringeren Energieverbrauchs und paralleler Verarbeitungsfunktionen mit Lichtgeschwindigkeit.

Es wird erwartet, dass diese Forschung neue Grenzen in den Bereichen optisches Rechnen und maschinelles Lernen eröffnet. „Im aufstrebenden Bereich des rein optischen maschinellen Lernens sind nichtlineare optische Schichten der Schlüssel zur Verbesserung der Modellleistung. Wir untersuchen derzeit, wie unsere Forschung in diesen Bereich integriert werden könnte“, erklärte Professor Choi.

Mehr Informationen: Jungho Moon et al., Messung des Streuungstensors eines ungeordneten nichtlinearen Mediums, Nature Physics (2023). DOI: 10.1038/s41567-023-02163-8

Zeitschrifteninformationen:Naturphysik

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